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three card monteEspero que disfruteis de la lectura de la traducción que he hecho del "Sharp and flat" de John Nevil Maskelyne.

He liberado también todo el apartado de técnicas cartomágicas. Proximamente liberaré otras lecturas igual de interesantes para que continúeis profundizando en este apasionante mundo de la cartomagia y del tahurismo. Un abrazo.

                                                                      Antonio.

 


ucrania 1

 

Более почетно умереть в Москве за свободу, чем на Украине, защищая путинское вторжение.
Восстань против кровожадного диктатора.
Свобода для России.

It is more honorable to die in Moscow for freedom than in Ukraine defending Putin's invasion.
Rebel against the murderous dictator.
Freedom for Russia.

 logo marron

Un número muy limitado de jugadores se preguntan la posibilidad de establecer una estrategia de conteo de cartas en una partida de Blackjack repartida desde un CSM, (Continuous shuffling machine), a pesar de jugar constantemente contra esta aberración.

Incluso si el croupier no acumula cartas ya quemadas, es decir si las devuelve inmediatamente al CSM tras acabar la mano existirá una expectativa de ganancia positiva en el ocho por ciento del tiempo jugado con la estrategia básica.

Técnicamente resulta mucho más sencillo contar un CSM que un sabot completo. Lo único a lo que hay que estar pendientes es a contar las últimas 16 cartas o el paquete de cartas ya salidas, devueltas al CSM antes de repartir una nueva mano. Es probable que nunca sea expulsado de una mesa de Blackjack, aunque varíe ampliamente el valor de sus apuestas de una a otra mano.

Esperanza, valor esperado frente a conteo parcial o en ventana.

Dependiendo del modelo del CSM, por ejemplo, el Shuffle Master 126 posee un "bufer" de al menos 16 cartas en la rampa de salida, de modo que el croupier no necesita esperar la carta siguiente en el reparto, pueden darse dos circunstancias:

  • Que el croupier no almacene carta alguna entre mano y mano: En este caso debe usarse la cuenta HiLo en la que las cartas del dos al seis tienen un valor de +1 y las cartas Ases, dieces y figuras tienen un valor de -1, las cartas 7, 8 y 9 tienen un valor 0 a efectos de la cuenta.
  • Que el croupier almacene una gran cantidad de cartas antes de devolverlas al CSM: En este caso debe hacerse una cuenta HiLo de todo el stack reunido antes de ser devuelto al CSM, antes de repartir la siguiente mano.

Estas simulaciones han sido realizadas con las mejores reglas de Blackjack posible, es decir seis barajas, banca obligada a pedir con 16, blackjack pagado a razón de 3:2, rendición tardía, separación consecutiva de Ases, posibilidad de doblar después de separar, etc. Es decir, las condiciones que normalmente se dan en un casino español. A tener en cuenta, pues en los Estados Unidos de América existen multitud de reglas dependiendo del Estado o incluso del casino en el que se juegue. Este análisis fue hecho por Stephen Howe de discountgambling.net . El cálculo está hecho para un juego mano a mano entre banca y un jugador, manteniendo la cuenta de las últimas 16 cartas aparecidas, habiendo calculado el software una EV, (esperanza o valor esperado), ideal para este caso de 0'44 %.

ev cuenta parcialEn el gráfico se muestra la EV de la mano siguiente en función de la cuenta HiLo de las 16 últimas cartas. Como puede apreciarse existe una relación muy lineal entre la cuenta parcial o en ventana de las últimas 16 cartas y la EV, (esperanza), de la mano siguiente. Cuando la cuenta HiLo es igual o mayor que +5 la siguiente mano a repartir desde el CSM tiene una EV positiva. La cuenta HiLo se encuentra con un valor igual o mayor de +5 en aproximadamente el 8 % del tiempo jugado. 

Frecuencia con que se dan las distintas cuentas
CuentaFrecuencia %EV aproximada %
011,5- 0,44
110,8- 0,34
29,36 -0,24
37,46 -0,16
45,46 -0,05
53,67 +0,04
6 2,25 +0,14
7 1,25 +0,22
8 0,67 +0,29
9 0,280 +0,43
10 0,111 +0,49

Muchos jugadores profesionales creen que no se puede contar cartas en una partida con CSM, pero los datos mostrados sugieren que el juego tendrá una esperanza positiva en más del 8 % del tiempo jugado. Además, es mucho más fácil realizar una cuenta parcial que contar un sabot completo, puede perderse la cuenta de una o dos manos, pero en cuanto nos centremos de nuevo en el juego recuperaremos el conteo sin problemas. Se puede por tanto aumentar el valor de nuestras apuestas sin llamar la atención del personal del casino, que también cree que es imposible establecer una estrategia de conteo contra una máquina de mezclado continuo. Puede además "wonguearse" bajando las apuestas en algunas manos cuando la cuenta tenga un valor malo o inferior a +5.

Contar contra un CSM es ideal para jugadores ocasionales con poca capacidad de atención. Si se observa que las últimas 16 cartas son de valor bajo o el valor de la cuenta es de +5 o mayor, entonces la siguiente mano tendrá una esperanza positiva, por lo que consecuentemente habrá que aumentar el valor de nuestra apuesta. Incluso con una cuenta de +3 se sabe que la siguiente mano tendrá una esperanza positiva y será ligeramente mejor que el promedio. Este sencillo método de conteo nos dará información de si la siguiente mano es mejor o peor que el promedio en la mitad de las veces. De modo que si se "wonguea" la mitad de las veces, EV mejor que 0,45 %, la curva mostrada más arriba a la derecha de la cuenta 0 y perdemos la mitad de las manos con una apuesta baja. Se reduce la ventaja de la banca de 0,45 a 0,22. Jugar sólo el 53 % de las manos, esperando a que la cuenta tenga un valor igual o mayor que 0.

He revisado y ampliado la información dada por Stephen Howe y estos son mis conclusiones: La desventaja de jugar contra un CSM es que sólo se puede obtener información de una o dos barajas, dependiendo de cuanto espere el croupier en realimentar la máquina. Aunque los resultados matemáticos presentados más arriba son correctos, el problema se presenta porque en realidad tenemos seis barajas en juego, por lo que va a ser difícil obtener cuentas de valor alto para intentar batir el juego, observar la tabla de frecuencia de aparición de las distintas cuentas. Haciendo una simulación de juego con un rango de apuestas muy alto, por ejemplo 1 - 100, apostando 5 euros en las condiciones más desfavorables y 500 euros en las más favorables se obtiene una EV/hora de 2 euros, lo que es un resultado malísimo para un jugador profesional. Si se compara el mismo rango de apuesta en un juego de Blackjack de seis barajas sin CSM, en el que se corta una baraja y media aproximadamente de penetración, el EV obtenido con las cuatro barajas y media jugadas asciende a 150 euros por hora, lo cual ya puede considerarse rentable. Por tanto, llegamos a la conclusión de que técnicamente es posible aplicar estrategias de conteo contra una máquina de mezclado continuo o CSM, pero no merece la pena el tiempo empleado en hacerlo por su baja rentabilidad. La conclusión más importante es que debe evitarse a toda costa jugar contra un CSM, si lo hacemos de este modo los casinos no tendrán más remedio que ofrecer juego de Blackjack tradicional o cerrar las mesas, ya esquilman al jugador suficientemente con la ventaja matemática con la que cuentan, no necesitan de más ayuda. Este mensaje ha calado hondo en los Estados Unidos de América, donde los casinos han tenido que reaccionar ante la baja demanda que estaba teniendo el Blackjack con CSM, actualmente es frecuente encontrar los dos tipos de juego en una misma sala.

Notas: EV, (expected value): Esperanza o valor esperado es lo que un jugador puede esperar ganar o perder en un juego si tuviera que apostar la misma apuesta, (apuesta plana), un número infinito de veces en la misma situación. Se trata de una media ponderada de todos los posibles valores.

A efectos prácticos una EV + viene a significar que la acción realizada es ventajosa para el jugador a largo plazo. Por el contrario una EV - significa que realizar una ación determinada costará dinero a largo plazo al jugador, por lo que debe evitarse.

Wonguear: Se trata de una estrategia de juego puesta en práctica en 1980 por John Ferguson, más conocido como Stanford Wong, de ahí el nombre. Consistía en deambular por el casino realizando el conteo de cartas de pie, sin sentarse en la mesa, se entraba a jugar unicamente cuando la cuenta era favorable, abandonando la mesa en el momento en que la cuenta cambiaba an valor negativo. Con esta estrategia se aprovechaba al máximo el conteo, rentabilizando únicamente las mesas favorables.